Rörelse i luften tills fallskärmen öppnar sig. Begränsande fallhastighet Drakoefficient för olika kroppar

Hastigheten med vilken en fallskärmshoppare faller beror på tidpunkten för fallet, luftdensiteten, arean på den fallande kroppen och luftmotståndskoefficienten. Vikten på den fallande kroppen har liten inverkan på fallhastigheten.

En kropp som faller i luften påverkas av två krafter: tyngdkraften, alltid riktad nedåt, och luftmotståndskraften, riktad mot tyngdkraften. Fallhastigheten kommer att öka tills tyngdkraften och luftmotståndskraften är balanserade. I början av kroppens rörelse i luften ökar hastigheten, sedan blir den långsammare, och slutligen, vid 11-12 sekunder, blir hastigheten nästan konstant. Detta tillstånd kallas stadig nedgång, och motsvarande hastighet är maxhastighet.

Utöver fallets varaktighet påverkas kroppens hastighet i hög grad av hopphöjden, vikten, storleken och kroppens position.

Eftersom luftens densitet ändras med höjden kommer även fallhastigheten att förändras. Ju längre från marken, desto högre fallhastighet, eftersom... luftdensiteten minskar. Hastigheten på ditt fall kommer inte att överstiga 35 m/sek. Efter separation från planet kommer du att gå ner under den stabiliserande baldakinen.

Belastningar som uppstår när fallskärmen öppnas.

Passformen på selesystemet har stor betydelse i förhållande till den belastning som tas vid fallskärmsutsättning. Ju jämnare och tätare banden ligger, desto jämnare fördelas det över kroppen. För att bära belastning är kroppens kondition avgörande - oavsett om den är spänd eller avslappnad. I väntan på genombrottet måste fallskärmshopparen gruppera och spänna sina muskler. I det här fallet kommer "slaget" att uthärdas mycket lättare. Huvudet ska inte vändas åt sidan eller lutas, eftersom remmar kan orsaka blåmärken.

Kontroll av en fallskärm i luften och dess fysiska väsen.

Fallskärmskontroll innebär möjligheten att ändra sin position i rymden genom att manövrera i riktning och hastighet. Horisontell rörelse kan också uppnås på en rund kupol.

Att skapa horisontell framåtrörelse behöver dras åt främre remmar, skapa en glidande kupol och håll den i detta läge under den tid som krävs för att flytta. I detta fall kommer den horisontella hastigheten att vara ungefär = 1,5 - 2 m/s.

För att få horisontell rörelse bakåt, vänster, höger, är det nödvändigt att dra bakre, vänstra eller högra remmarna i enlighet med detta.

När linorna dras upp sänks kanten, en skevning av kapellet skapas, medan huvuddelen av luften börjar komma ut från den motsatta sidan, en reaktiv kraft skapas och fallskärmshopparen börjar röra sig.

Fallskärmsjägarenedstigning på en och två skärmtak.

Fallskärmshopparens hastighet i förhållande till marken vid landning beror på: nedstigningshastighet; vindhastighet; fallskärmskontroll; närvaro av svajning.

Fallskärmssystemets vertikala hastighet beror på: vikten av en person med fallskärm; dragkoefficient för fallskärmstak, som beror på ytan, formen på taket och materialets luftpermeabilitet; luftdensitet.

Man tror ungefär att om kroppsvikten ökas med 10%, orsakar detta en ökning av nedgångshastigheten med 5%.

Till exempel: vikten för en fallskärmshoppare med en D-6 fallskärm är 100 kg - nedstigningshastighet = 5,0 m/s, och med en vikt på 110 kg vertikal hastighet = 5,25 m/s.

Beroende på områdets höjd över havet mäts nedgångstakten ungefär så här: med en ökning på 200m ökar takten med 1%. På vintern, i frostigt väder, när luftdensiteten ökar något, kan nedgångshastigheten anses vara 5% mindre än på sommaren i varmt väder.

Fallskärmshopparens nedstigning på två kapell minskar något jämfört med nedstigningshastigheten på en baldakin. Anledningen till den lilla minskningen av vertikal hastighet är kollapsen av de två kupolerna under nedstigning, vilket innebär en minskning av kupolernas yta i förhållande till marken.

Hastigheten med vilken en kropp faller i en gas eller vätska stabiliseras när kroppen når en hastighet med vilken gravitationskraften balanseras av mediets motståndskraft.

När större föremål rör sig i ett trögflytande medium börjar dock andra effekter och mönster att råda. När regndroppar når en diameter på endast tiondels millimeter, sk virvlar runt som ett resultat flödesstörning. Du kanske har observerat dem mycket tydligt: ​​när en bil kör längs en väg täckt av fallna löv på hösten, sprids torra löv inte bara på sidorna av bilen, utan börjar snurra i en sorts vals. Cirklarna de beskriver följer exakt linjerna von Karman virvlar, som fick sitt namn för att hedra den ungerskfödde fysikern Theodore von Kármán (1881-1963), som efter att ha emigrerat till USA och arbetat vid California Institute of Technology blev en av grundarna av modern tillämpad aerodynamik. Dessa turbulenta virvlar orsakar vanligtvis bromsning - de bidrar främst till att en bil eller ett flygplan, som har accelererat till en viss hastighet, möter ett kraftigt ökat luftmotstånd och inte kan accelerera ytterligare. Om du någonsin har kört din personbil i hög hastighet med en tung och snabb mötande skåpbil och bilen började "snurra" från sida till sida, vet att du har hamnat i von Karman-virvelvinden och har blivit bekant med den först- hand.

När stora kroppar faller fritt i atmosfären börjar virvlar nästan omedelbart, och den maximala fallhastigheten uppnås mycket snabbt. För fallskärmshoppare, till exempel, sträcker sig maxhastigheten från 190 km/h vid maximalt luftmotstånd, när de faller platt med armarna utsträckta, till 240 km/h när de dyker som en fisk eller en soldat.

Kritisk hastighet för fallande kropp. Det är känt att när en kropp faller i luften påverkas den av tyngdkraften, som i alla fall är riktad vertikalt nedåt, och luftmotståndskraften, som i varje ögonblick riktas i motsatt riktning mot riktningen. av fallhastigheten, som i sin tur varierar både i storlek och och i riktning.

Luftmotstånd som verkar i motsatt riktning mot kroppens rörelse kallas drag. Enligt experimentella data beror dragkraften på luftens densitet, kroppens hastighet, dess form och storlek.

Den resulterande kraften som verkar på en kropp ger en acceleration till den a, beräknas med formeln a = G – Q , (1)

Var G- gravitation; Q– luftmotståndskraft;

m- kroppsmassa.

Från jämlikhet (1) följer det

Om G –Q > 0, då är accelerationen positiv och kroppens hastighet ökar;

Om G –Q < 0, då är accelerationen negativ och kroppens hastighet minskar;

Om G –Q = 0, då är accelerationen noll och kroppen faller med konstant hastighet (fig. 2).

Fallskärmens inställda fallhastighet. Krafterna som bestämmer banan för en fallskärmshoppares rörelse bestäms av samma parametrar som när någon kropp faller i luften.

Luftmotståndskoefficienter för olika positioner av fallskärmshopparens kropp vid fall i förhållande till det mötande luftflödet beräknas genom att känna till de tvärgående dimensionerna, luftdensiteten, luftflödeshastigheten och mäta mängden motstånd. För att göra beräkningar krävs ett värde som mittsektion.

Mittsektion (midskeppssektion)– det största tvärsnittet efter area av en långsträckt kropp med släta böjda konturer. För att bestämma fallskärmshopparens mittparti måste du känna till hans höjd och bredden på hans utsträckta armar (eller ben). I praktiken tar beräkningar armarnas bredd lika med höjden, så att fallskärmshopparens mittparti är lika med l 2 . Mittsektionen ändras när kroppens position i rymden ändras. För beräkningarnas bekvämlighet antas mittsektionsvärdet vara ett konstant värde, och dess faktiska förändring beaktas av motsvarande motståndskoefficient. Luftmotståndskoefficienter för olika positioner av kroppar i förhållande till det mötande luftflödet anges i tabellen.

bord 1

Drakoefficient för olika kroppar

Den stabila hastigheten för en kropps fall bestäms av luftens masstäthet, som varierar med höjden, tyngdkraften, som ändras i proportion till kroppens massa, mittsektionen och fallskärmshopparens motståndskoefficient.

Sänkning av last-fallskärmssystemet. Att tappa en last med ett fallskärmstak fyllt med luft är ett specialfall av en godtycklig kropp som faller i luften.

Som med en isolerad kropp beror systemets landningshastighet på sidobelastningen. Ändra området för fallskärmstaket F n, vi ändrar sidobelastningen och därför landningshastigheten. Därför tillhandahålls den erforderliga landningshastigheten för systemet av området för fallskärmstaket, beräknat från systemets driftsbegränsningar.

Fallskärmshopparens nedstigning och landning. Den jämna hastigheten för fallskärmshopparens fall, lika med den kritiska hastigheten för att fylla kapellet, släcks när fallskärmen öppnas. En kraftig minskning av fallhastigheten uppfattas som en dynamisk chock, vars styrka främst beror på hastigheten på fallskärmshopparens fall i det ögonblick som fallskärmstaket öppnas och på den tid då fallskärmen öppnar.

Den erforderliga utplaceringstiden för fallskärmen, såväl som den enhetliga fördelningen av överbelastningen, säkerställs av dess design. I landnings- och specialfallskärmar utförs denna funktion i de flesta fall av en kamera (lock) placerad på kapellet.

Ibland, när man öppnar en fallskärm, upplever en fallskärmshoppare sex till åtta gånger överbelastning inom 1–2 sekunder. Fallskärmsupphängningssystemets täta passform, såväl som den korrekta grupperingen av kroppen, hjälper till att minska påverkan av den dynamiska slagkraften på fallskärmsjägaren.

Vid nedstigning rör sig fallskärmshopparen, förutom vertikalt, i horisontell riktning. Horisontell rörelse beror på vindens riktning och styrka, fallskärmens utformning och baldakinens symmetri under nedstigning. På en fallskärm med en rund kupol, i frånvaro av vind, faller fallskärmshopparen strikt vertikalt, eftersom trycket från luftflödet fördelas jämnt över hela inre ytan av baldakinen. En ojämn fördelning av lufttrycket över kupolens yta uppstår när dess symmetri påverkas, vilket utförs genom att man drar åt vissa slingar eller fria ändar av upphängningssystemet. Att ändra kupolens symmetri påverkar enhetligheten i luftflödet runt den. Luften som kommer ut från sidan av den upphöjda delen skapar en reaktiv kraft, som ett resultat av vilken fallskärmen rör sig (glider) med en hastighet av 1,5 - 2 m/s.

Således, i en lugn situation, för att flytta en fallskärm med en rund kapell horisontellt i vilken riktning som helst, är det nödvändigt att skapa glid genom att dra och hålla i detta läge i linjerna eller fria ändarna av selen som är placerade i riktning mot önskad rörelse.

Bland fallskärmsjägare för speciella ändamål ger fallskärmar med en rund kupol med slitsar eller en vingformad kupol horisontell rörelse i tillräckligt hög hastighet, vilket gör att fallskärmsjägaren, genom att vrida kapellet, kan uppnå större noggrannhet och säkerhet vid landning.

På en fallskärm med fyrkantigt kapell uppstår horisontell rörelse i luften på grund av den så kallade stora kölen på kapellet. Luften som kommer ut under kapellet från sidan av den stora kölen skapar en reaktionskraft och gör att fallskärmen rör sig horisontellt med en hastighet av 2 m/s. Fallskärmshopparen, som har vridit fallskärmen i önskad riktning, kan använda denna egenskap hos den fyrkantiga baldakinen för en mer exakt landning, för att vända mot vinden eller för att minska landningshastigheten.

I närvaro av vind är landningshastigheten lika med den geometriska summan av den vertikala komponenten av nedstigningshastigheten och den horisontella komponenten av vindhastigheten och bestäms av formeln

V pr = V 2 st + V 2 3, (2)

Var V 3 – vindhastighet nära marken.

Man måste komma ihåg att vertikala luftflöden väsentligt ändrar nedstigningshastigheten, medan nedåtgående luftflöden ökar landningshastigheten med 2 - 4 m/s. Stigande strömmar, tvärtom, minskar den.

Exempel: Fallskärmsjägarens nedstigningshastighet är 5 m/s, vindhastigheten på marken är 8 m/s. Bestäm landningshastigheten i m/s.

Lösning: V pr = 5 2 + 8 2 = 89 ≈ 9,4

Det sista och svåraste steget i ett fallskärmshopp är att landa. Vid landningsögonblicket upplever fallskärmshopparen en inverkan på marken, vars styrka beror på nedstigningshastigheten och hastigheten för förlusten av denna hastighet. Nästan sakta ner hastighetsförlusten uppnås genom speciell gruppering av kroppen. Vid landning grupperar sig fallskärmsjägare för att först röra marken med fötterna. Benen, böjda, mjukar upp slagets kraft, och belastningen fördelas jämnt över hela kroppen.

Att öka fallskärmshopparens landningshastighet på grund av den horisontella komponenten av vindhastigheten ökar stötkraften på marken (R3). Kraften från nedslaget på marken hittas från jämlikheten mellan den kinetiska energin som den nedstigande fallskärmshopparen besitter och det arbete som produceras av denna kraft:

m P v 2 = R h l c.t. , (3)

R h = m P v 2 = m P (v 2 sn + v 2 h ) , (4)

2 l c.t. 2l c.t.

Var l c.t. – avståndet från fallskärmshopparens tyngdpunkt till marken.

Beroende på landningsförhållandena och graden av träning av fallskärmshopparen kan storleken på slagkraften variera inom vida gränser.

Exempel. Bestäm slagkraften i N för en fallskärmshoppare som väger 80 kg, om nedstigningshastigheten är 5 m/s, vindhastigheten på marken är 6 m/s, och avståndet från fallskärmshopparens tyngdpunkt till marken är 1 m.

Lösning: R z = 80 (5 2 + 6 2) = 2440 .

2 . 1

Stötkraften vid landning kan uppfattas och kännas av en fallskärmshoppare på olika sätt. Detta beror till stor del på tillståndet på ytan som den landar på och på hur den är förberedd för att möta marken. Sålunda, vid landning på djup snö eller mjuk mark, mjukas nedslaget avsevärt jämfört med landning på hård mark. Om en fallskärmsjägare svajar ökar kraften i stöten vid landning, eftersom det är svårt för honom att inta rätt kroppsställning för att ta slaget. Gungningen måste släckas innan man närmar sig marken.

Vid korrekt landning är belastningarna som fallskärmsjägaren upplever små. För att jämnt fördela belastningen vid landning på båda benen, rekommenderas att hålla dem ihop, böjda så mycket att de under påverkan av belastningen kan, fjädrande, böja sig ytterligare. Spänningen i ben och kropp måste bibehållas jämnt, och ju högre landningshastighet desto större spänning.

Låt oss anta att en fallskärmshoppare gör ett långt hopp (Fig. 3.28). Låt fallskärmshopparens massa vara luftmotståndskoefficienten när fallskärmshopparen rör sig med en oöppnad fallskärm och med en öppen fallskärm.

Fallskärmshopparens rörelse innan fallskärmen öppnar kommer att vara ojämn. Under rörelse verkar två krafter på den (fig. 3.29): tyngdkraften och luftmotståndskraften Vi kommer att betrakta den nedåtgående riktningen som positiv. Låt oss skriva ekvationen för Newtons andra lag för detta fall:

Det finns två okända i denna ekvation: . Den nödvändiga ytterligare ekvationen kommer att vara ekvationen som relaterar luftmotståndets kraft till hastighet:

Genom att ersätta värdet från denna ekvation med ekvationen för Newtons andra lag får vi:

Låt oss använda denna ekvation och övervaka förändringen i acceleration. Enligt tillståndet är därför hastigheten och luftmotståndets kraft i det första ögonblicket lika med noll. Därför acceleration. I de första ögonblicken av rörelse ökar hastigheten snabbt. Tillsammans med det ökar luftmotståndets kraft, skillnaden i krafter minskar och accelerationen börjar minska. En graf över accelerationen över tiden visas i fig. 3.30, a.

Eftersom accelerationen a blir mindre och mindre, saktar under efterföljande tidsperioder hastighetsökningen och förändringen i motståndskraften ner mer och mer.

Som framgår av ekvationen är det möjligt att ange den maximala styrhastigheten vid vilken luftmotståndskraften blir lika med tyngdkraften och accelerationen blir noll. Värdet på denna hastighet bestäms från ekvationen

Med hjälp av grafen (fig. 3.30, b) kan du spåra hastighetsförändringen. Till en början ökar hastigheten snabbt. Sedan saktar dess tillväxt ner, och den närmar sig gradvis värdet av kontroll lika med hastigheten för jämn rörelse i jämn tillstånd.

För att sammanfatta kan vi säga att fallskärmshopparens rörelse först accelererades och sedan enhetlig. Samtidigt minskade dess acceleration från värde till noll, och dess hastighet ökade från noll till ett värde som motsvarar den stadiga rörelsen.

Oavsett från vilken tillräckligt hög höjd fallskärmshopparen började falla, skulle han med en oöppnad fallskärm närma sig jorden med en konstant hastighet lika med ca.

Således förändrar luftmotståndskrafternas verkan fullständigt hela bilden av kropparnas fria fall: när de faller i luften rör sig alla kroppar accelererade endast under den initiala, inte särskilt långa tidsperioden, och sedan blir deras rörelse enhetlig. En sådan bild av uppkomsten av stationär enhetlig rörelse kan ses genom att observera en bolls fall i ett kärl med viss trögflytande vätska (fig. 3.31).

Låt oss nu titta på vad som händer när fallskärmen öppnas.

Under utplaceringen av fallskärmen ökar luftmotståndets kraft kraftigt, och luftmotståndskoefficienten blir lika med Motståndskraften blir större än tyngdkraften (Fig. 3.32). Accelerationer uppåt förekommer. Rörelsen blir långsammare, från det ögonblick fallskärmen är helt utplacerad.