Ruch w powietrzu aż do otwarcia spadochronu. Ograniczająca prędkość spadania Współczynnik oporu różnych ciał

Prędkość, z jaką spada spadochroniarz, zależy od czasu upadku, gęstości powietrza, powierzchni spadającego ciała i współczynnika oporu. Ciężar spadającego ciała ma niewielki wpływ na prędkość spadania.

Na ciało spadające w powietrzu działają dwie siły: siła ciężkości, zawsze skierowana w dół, oraz siła oporu powietrza, skierowana przeciwnie do siły ciężkości. Prędkość spadania będzie wzrastać, aż siła grawitacji i siła oporu powietrza zrównoważą się. Na początku ruchu ciała w powietrzu prędkość wzrasta, następnie maleje, aż w końcu po 11-12 sekundach prędkość staje się prawie stała. Ten stan nazywa się stały spadek, a odpowiadająca mu prędkość wynosi maksymalna prędkość.

Oprócz czasu trwania upadku, na prędkość ciała duży wpływ ma wysokość skoku, waga, rozmiar i pozycja ciała.

Ponieważ gęstość powietrza zmienia się wraz z wysokością, zmieni się także prędkość opadania. Im dalej od ziemi, tym większa prędkość spadania, ponieważ... gęstość powietrza maleje. Prędkość upadku nie przekroczy 35 m/s. Po oddzieleniu się od samolotu zejdziesz pod baldachim stabilizujący.

Obciążenia powstające podczas otwierania spadochronu.

Dopasowanie systemu uprzęży ma ogromne znaczenie ze względu na obciążenie jakie przyjmujemy podczas otwierania spadochronu. Im bardziej równomiernie i gęsto leżą paski, tym bardziej równomiernie są one rozłożone na ciele. Aby udźwignąć ciężary, niezbędna jest kondycja ciała – czy jest ono napięte, czy zrelaksowane. W oczekiwaniu na przełom spadochroniarz musi zgrupować i napiąć mięśnie. W takim przypadku „cios” zostanie zniesiony znacznie łatwiej. Głowy nie należy odwracać na bok ani przechylać, ponieważ paski mogą powodować siniaki.

Sterowanie spadochronem w powietrzu i jego istota fizyczna.

Sterowanie spadochronem oznacza możliwość zmiany jego położenia w przestrzeni poprzez manewrowanie kierunkiem i prędkością. Ruch poziomy można uzyskać także na okrągłej kopule.

Aby stworzyć poziomy ruch do przodu wymaga dokręcenia paski z przodu, tworząc przesuwaną kopułę i utrzymując ją w tej pozycji przez czas niezbędny do ruchu. W tym przypadku prędkość pozioma będzie wynosić około = 1,5 - 2 m/s.

Aby uzyskać poziomy ruch do tyłu, w lewo, w prawo, należy odpowiednio pociągnąć tylne, lewe lub prawe paski.

Kiedy liny są podciągnięte, krawędź opada, powstaje przekrzywienie czaszy, podczas gdy główna część powietrza zaczyna wychodzić z przeciwnej strony, powstaje siła reakcji i spadochroniarz zaczyna się poruszać.

Zejście spadochroniarza na jednym i dwóch baldachimach.

Prędkość spadochroniarza względem ziemi podczas lądowania zależy od: prędkość opadania; prędkość wiatru; kontrola spadochronu; obecność kołysania.

Prędkość pionowa systemu spadochronowego zależy od: waga osoby ze spadochronem; współczynnik oporu czaszy spadochronu, który zależy od powierzchni, kształtu czaszy i przepuszczalności powietrza przez materiał; gęstość powietrza.

W przybliżeniu uważa się, że zwiększenie masy ciała o 10% powoduje zwiększenie tempa spadku o 5%.

Na przykład: masa spadochroniarza ze spadochronem D-6 wynosi 100 kg - prędkość opadania = 5,0 m/s, a przy ciężarze 110 kg prędkość pionowa = 5,25 m/s.

W zależności od wysokości obszaru nad poziomem morza tempo spadku mierzy się w następujący sposób: przy wzroście o 200 m tempo wzrasta o 1%. Zimą, przy mroźnej pogodzie, gdy gęstość powietrza nieznacznie wzrasta, tempo spadku można uznać o 5% mniejsze niż latem podczas upałów.

Zejście spadochroniarza na dwóch czaszach jest nieznacznie zmniejszone w porównaniu do prędkości zniżania na jednym czaszy. Przyczyną niewielkiego spadku prędkości pionowej jest zapadnięcie się obu kopuł podczas opadania, co pociąga za sobą zmniejszenie powierzchni kopuł pracujących względem podłoża.

Prędkość, z jaką ciało spada w gazie lub cieczy, stabilizuje się, gdy ciało osiąga prędkość, przy której siła przyciągania grawitacyjnego jest równoważona przez siłę oporu ośrodka.

Kiedy jednak większe obiekty poruszają się w lepkim ośrodku, zaczynają dominować inne efekty i wzorce. Kiedy krople deszczu osiągają średnicę zaledwie dziesiątych części milimetra, tzw wiruje w rezultacie zakłócenie przepływu. Być może zauważyłeś je bardzo wyraźnie: gdy jesienią samochód jedzie drogą pokrytą opadłymi liśćmi, suche liście nie tylko rozsypują się po bokach samochodu, ale zaczynają wirować w rodzaju walca. Okręgi, które opisują, dokładnie podążają za liniami wiry von Karmana, które otrzymało swoją nazwę na cześć urodzonego na Węgrzech fizyka Theodore'a von Kármána (1881-1963), który po wyemigrowaniu do USA i pracy w California Institute of Technology stał się jednym z twórców nowoczesnej aerodynamiki stosowanej. Te turbulentne wiry powodują zwykle hamowanie - to one w głównej mierze przyczyniają się do tego, że samochód lub samolot po przyspieszeniu do określonej prędkości napotyka gwałtownie zwiększony opór powietrza i nie jest w stanie dalej przyspieszać. Jeśli kiedykolwiek jechałeś swoim samochodem osobowym z dużą prędkością z nadjeżdżającym z naprzeciwka ciężkim i szybko nadjeżdżającym vanem i auto zaczęło „kręcić się” z boku na bok, wiedz, że znalazłeś się w wirze von Karmana i zapoznałeś się z nim jako pierwszy- ręka.

Kiedy duże ciała swobodnie opadają do atmosfery, niemal natychmiast zaczynają się wiry, a maksymalna prędkość opadania osiągana jest bardzo szybko. Na przykład dla skoczków spadochronowych maksymalna prędkość waha się od 190 km/h przy maksymalnym oporze powietrza, gdy upadają płasko z wyciągniętymi rękami, do 240 km/h podczas nurkowania jak ryba lub żołnierz.

Prędkość krytyczna spadającego ciała. Wiadomo, że na ciało spadające w powietrze działa siła ciężkości, która we wszystkich przypadkach jest skierowana pionowo w dół, oraz siła oporu powietrza, która jest skierowana w każdym momencie w kierunku przeciwnym do kierunku prędkości spadania, która z kolei zmienia się zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku.

Opór powietrza działający w kierunku przeciwnym do ruchu ciała nazywa się oporem. Według danych eksperymentalnych siła oporu zależy od gęstości powietrza, prędkości ciała, jego kształtu i wielkości.

Wypadkowa siła działająca na ciało nadaje mu przyspieszenie A, obliczone według wzoru A = G – Q , (1)

Gdzie G- grawitacja; Q– siła oporu powietrza;

M- masa ciała.

Od równości (1) wynika z tego

Jeśli G -Q > 0, wówczas przyspieszenie jest dodatnie i prędkość ciała wzrasta;

Jeśli G -Q < 0, wówczas przyspieszenie jest ujemne, a prędkość ciała maleje;

Jeśli G -Q = 0, wówczas przyspieszenie wynosi zero i ciało spada ze stałą prędkością (rys. 2).

Ustawiona prędkość opadania spadochronu. Siły wyznaczające trajektorię ruchu spadochroniarza wyznaczane są przez te same parametry, jak w przypadku upadku dowolnego ciała w powietrzu.

Współczynniki oporu dla różnych pozycji ciała spadochroniarza podczas spadania względem nadlatującego strumienia powietrza oblicza się znając wymiary poprzeczne, gęstość powietrza, prędkość przepływu powietrza i mierząc wielkość oporu. Aby wykonać obliczenia, wymagana jest wartość taka jak przekrój środkowy.

Sekcja środkowa (sekcja środkowa)– największy przekrój pod względem powierzchni wydłużonego korpusu o gładkich zakrzywionych konturach. Aby określić tułów spadochroniarza, należy znać jego wzrost i szerokość wyciągniętych ramion (lub nóg). W praktyce do obliczeń przyjmuje się szerokość ramion równą wysokości, zatem środkowa część spadochroniarza jest równa l 2 . Część środkowa zmienia się, gdy zmienia się pozycja ciała w przestrzeni. Dla wygody obliczeń przyjmuje się, że wartość przekroju środkowego jest stała, a jej faktyczną zmianę uwzględnia odpowiedni współczynnik oporu. W tabeli podano współczynniki oporu dla różnych pozycji ciał względem nadlatującego strumienia powietrza.

Tabela 1

Współczynnik oporu różnych ciał

Ustalona prędkość spadania ciała zależy od gęstości masy powietrza, która zmienia się wraz z wysokością, siły ciężkości, która zmienia się proporcjonalnie do masy ciała, tułowia i współczynnika oporu spadochroniarza.

Opuszczanie systemu cargo-spadochronowego. Zrzucenie ładunku z czaszą spadochronu wypełnioną powietrzem jest szczególnym przypadkiem upadku dowolnego ciała w powietrze.

Podobnie jak w przypadku izolowanego nadwozia, prędkość lądowania systemu zależy od obciążenia bocznego. Zmiana powierzchni czaszy spadochronu F n, zmieniamy obciążenie boczne, a co za tym idzie, prędkość lądowania. Dlatego wymaganą prędkość lądowania systemu zapewnia powierzchnia czaszy spadochronu, obliczona na podstawie ograniczeń eksploatacyjnych systemu.

Zejście i lądowanie spadochroniarza. Stała prędkość opadania spadochroniarza, równa prędkości krytycznej napełniania czaszy, wygasa w momencie otwarcia spadochronu. Gwałtowny spadek prędkości opadania odbierany jest jako szok dynamiczny, którego siła zależy głównie od prędkości opadania spadochroniarza w chwili otwarcia czaszy spadochronu oraz od czasu otwarcia spadochronu.

Wymagany czas otwarcia spadochronu, a także równomierny rozkład obciążenia zapewnia jego konstrukcja. W spadochronach desantowych i specjalnych funkcję tę pełni w większości przypadków kamera (osłona) umieszczona na czaszy.

Czasami podczas otwierania spadochronu spadochroniarz doświadcza sześcio- do ośmiokrotnego przeciążenia w ciągu 1-2 sekund. Szczelne dopasowanie układu zawieszenia spadochronu, a także prawidłowe zgrupowanie korpusu pozwala zredukować wpływ dynamicznej siły uderzenia na spadochroniarza.

Podczas schodzenia spadochroniarz porusza się oprócz pionu w kierunku poziomym. Ruch poziomy zależy od kierunku i siły wiatru, konstrukcji spadochronu i symetrii czaszy podczas opadania. Na spadochronie z okrągłą kopułą, przy braku wiatru, spadochroniarz schodzi ściśle pionowo, ponieważ ciśnienie strumienia powietrza rozkłada się równomiernie na całej wewnętrznej powierzchni czaszy. Nierównomierny rozkład ciśnienia powietrza na powierzchni kopuły następuje w przypadku naruszenia jej symetrii, co odbywa się poprzez naciągnięcie niektórych zawiesi lub wolnych końców układu zawieszenia. Zmiana symetrii kopuły wpływa na równomierność przepływu powietrza wokół niej. Powietrze wydobywające się z boku uniesionej części wytwarza siłę reakcji, w wyniku której spadochron porusza się (ślizga) z prędkością 1,5 - 2 m/s.

Zatem w spokojnej sytuacji, aby przesunąć spadochron z okrągłą czaszą poziomo w dowolnym kierunku, należy wytworzyć poślizg poprzez pociągnięcie i przytrzymanie w tej pozycji linek lub wolnych końcówek uprzęży znajdujących się w kierunku pożądanego ruch.

Wśród spadochroniarzy specjalnego przeznaczenia spadochrony z okrągłą kopułą ze szczelinami lub kopułą w kształcie skrzydła zapewniają ruch poziomy z odpowiednio dużą prędkością, co pozwala spadochroniarzowi, obracając czaszę, uzyskać większą dokładność i bezpieczeństwo lądowania.

Na spadochronie z kwadratową czaszą poziomy ruch w powietrzu następuje dzięki tzw. dużemu stępce na czaszy. Powietrze wydobywające się spod czaszy od strony dużego kilu wytwarza siłę reakcji i powoduje poziomy ruch spadochronu z prędkością 2 m/s. Skoczek, obracając spadochron w pożądanym kierunku, może wykorzystać tę właściwość kwadratowego czaszy do dokładniejszego lądowania, skręcić pod wiatr lub zmniejszyć prędkość lądowania.

W obecności wiatru prędkość lądowania jest równa sumie geometrycznej składowej pionowej prędkości opadania i składowej poziomej prędkości wiatru i jest określona wzorem

V pr = V 2 stałe + V 2 3, (2)

Gdzie V 3 – prędkość wiatru przy ziemi.

Należy pamiętać, że pionowe prądy powietrza znacząco zmieniają prędkość opadania, natomiast skierowane w dół prądy powietrza zwiększają prędkość lądowania o 2 – 4 m/s. Przeciwnie, prądy rosnące zmniejszają je.

Przykład: Prędkość opadania spadochroniarza wynosi 5 m/s, prędkość wiatru przy ziemi 8 m/s. Określ prędkość lądowania w m/s.

Rozwiązanie: V pr = 5 2 +8 2 = 89 ≈ 9,4

Ostatnim i najtrudniejszym etapem skoku ze spadochronem jest lądowanie. W momencie lądowania spadochroniarz doświadcza uderzenia w ziemię, którego siła zależy od prędkości opadania i szybkości utraty tej prędkości. Niemal spowolnienie utraty prędkości osiąga się poprzez specjalne zgrupowanie ciała. Podczas lądowania spadochroniarz grupuje się tak, aby jako pierwszy dotknąć ziemi stopami. Nogi zginając się, łagodzą siłę uderzenia, a obciążenie rozkłada się równomiernie po całym ciele.

Zwiększanie prędkości lądowania spadochroniarza na skutek składowej poziomej prędkości wiatru zwiększa siłę uderzenia w ziemię (R3). Siłę uderzenia w ziemię oblicza się z równości energii kinetycznej opadającego spadochroniarza i pracy wykonanej przez tę siłę:

M P w 2 = R H l c.t. , (3)

R H = M P w 2 = M P (w 2 sn + w 2 H ) , (4)

2 l c.t. 2l c.t.

Gdzie l c.t. – odległość środka ciężkości spadochroniarza od ziemi.

W zależności od warunków lądowania i stopnia wyszkolenia spadochroniarza wielkość siły uderzenia może zmieniać się w szerokich granicach.

Przykład. Oblicz siłę uderzenia w N spadochroniarza o masie 80 kg, jeśli prędkość opadania wynosi 5 m/s, prędkość wiatru przy ziemi wynosi 6 m/s, a odległość środka ciężkości spadochroniarza od ziemi wynosi 1 m.

Rozwiązanie: R z = 80 (5 2 + 6 2) = 2440 .

2 . 1

Siła uderzenia podczas lądowania może być postrzegana i odczuwana przez skoczka na różne sposoby. Zależy to w dużej mierze od stanu nawierzchni, na której ląduje oraz od tego, jak jest przygotowana do kontaktu z podłożem. Dzięki temu podczas lądowania na głębokim śniegu lub miękkim podłożu uderzenie jest znacznie złagodzone w porównaniu do lądowania na twardym podłożu. Jeśli spadochroniarz się kołysze, siła uderzenia podczas lądowania wzrasta, ponieważ ma trudności z przyjęciem właściwej pozycji ciała, aby przyjąć cios. Kołysanie należy ugasić przed zbliżeniem się do ziemi.

Podczas prawidłowego lądowania obciążenia doświadczane przez spadochroniarza są niewielkie. Aby równomiernie rozłożyć obciążenie podczas lądowania na obu nogach, zaleca się trzymanie ich razem, ugiętych tak bardzo, aby pod wpływem obciążenia mogły, sprężynując, ugiąć się dalej. Napięcie w nogach i ciele musi być utrzymywane równomiernie, a im większa prędkość lądowania, tym większe napięcie.

Załóżmy, że spadochroniarz wykonuje skok w dal (ryc. 3.28). Niech masa spadochroniarza będzie współczynnikiem oporu powietrza, gdy spadochroniarz porusza się z nieotwartym spadochronem i z otwartym

Ruch spadochroniarza przed otwarciem spadochronu będzie nierówny. Podczas ruchu działają na niego dwie siły (ryc. 3.29): siła ciężkości i siła oporu powietrza. Kierunek w dół uznamy za dodatni. Napiszmy równanie drugiego prawa Newtona dla tego przypadku:

W tym równaniu są dwie niewiadome: . Niezbędnym dodatkowym równaniem będzie równanie odnoszące siłę oporu powietrza do prędkości:

Podstawiając wartość z tego równania do równania drugiej zasady Newtona, otrzymujemy:

Skorzystajmy z tego równania i monitorujmy zmianę przyspieszenia. Zatem zgodnie z warunkiem w chwili początkowej prędkość i siła oporu powietrza są równe zeru. Dlatego przyspieszenie. W pierwszych chwilach ruchu prędkość szybko wzrasta. Wraz z nim wzrasta siła oporu powietrza, maleje różnica sił i przyspieszenie zaczyna spadać. Wykres przyspieszenia w czasie pokazano na rys. 3.30, o.

Ponieważ przyspieszenie a staje się coraz mniejsze, to w kolejnych okresach czasu przyrost prędkości i zmiana siły oporu coraz bardziej spowalniają.

Jak widać z równania możliwe jest wskazanie maksymalnej prędkości sterującej, przy której siła oporu powietrza zrówna się z siłą ciężkości, a przyspieszenie zrówna się zerem. Wartość tej prędkości wyznacza się z równania

Za pomocą wykresu (ryc. 3.30, b) można śledzić zmianę prędkości. Na początku prędkość szybko wzrasta. Następnie jego wzrost zwalnia i stopniowo zbliża się do wartości sterowania równej prędkości ruchu jednostajnego w stanie ustalonym.

Podsumowując, można powiedzieć, że początkowo ruch spadochroniarza był przyspieszony, a następnie równomierny. Jednocześnie jego przyspieszenie spadło od wartości do zera, a prędkość wzrosła od zera do wartości odpowiadającej ruchowi ustalonemu.

Bez względu na to, z jakiej wysokości zaczął spadać spadochroniarz, z nieotwartym spadochronem zbliżałby się do Ziemi ze stałą prędkością równą około

Zatem działanie sił oporu powietrza całkowicie zmienia cały obraz swobodnego spadania ciał: spadając w powietrzu, wszystkie ciała poruszają się z przyspieszeniem tylko przez początkowy, niezbyt długi okres czasu, a następnie ich ruch staje się równomierny. Taki obraz powstawania stacjonarnego ruchu jednostajnego można zobaczyć obserwując spadek kuli w naczyniu z lepką cieczą (rys. 3.31).

Przyjrzyjmy się teraz, co się stanie, gdy spadochron się otworzy.

Podczas otwierania spadochronu siła oporu powietrza gwałtownie wzrasta, a współczynnik oporu staje się równy. Siła oporu staje się większa niż siła grawitacji (ryc. 3.32). Występują przyspieszenia w górę. Ruch staje się wolniejszy, począwszy od momentu całkowitego otwarcia spadochronu.